Pile ou Face en Ligne

Comment jouer à pile ou face en ligne

1. Décidez avant le lancer qui prend pile et qui prend face.
2. Cliquez sur « Lancer la pièce ». Le résultat s'affiche instantanément.
3. Pour une série (au meilleur des 3, des 5…), relancez : le compteur total s'additionne à chaque lancer.
4. Pour une expérience de probabilités, indiquez directement 100 ou 1 000 lancers.

Une pièce virtuelle vraiment équitable

Chaque lancer a exactement une chance sur deux de tomber sur pile. Le résultat est tiré par le générateur cryptographique de votre navigateur (crypto.getRandomValues()) : il est imprévisible et indépendant des lancers précédents.

Une vraie pièce n'est d'ailleurs pas parfaitement équitable : une étude publiée en 2023 par une équipe de l'université d'Amsterdam, portant sur plus de 350 000 lancers, a mesuré qu'une pièce retombe sur la face de départ environ 51 % du temps. La pièce virtuelle n'a pas ce biais.

Pile ou face et probabilités

Le lancer de pièce est l'exemple classique pour découvrir les probabilités en classe :

• La loi des grands nombres : sur 10 lancers, obtenir 7 piles est banal ; sur 1 000 lancers, la proportion se rapproche nettement de 50 %. Essayez !
• L'erreur du joueur : après 5 faces d'affilée, la probabilité d'obtenir pile au lancer suivant reste de 50 %. La pièce n'a pas de mémoire.
• Les séries : la probabilité d'obtenir 3 piles de suite est de 1 sur 8 (½ × ½ × ½), et 10 piles de suite, environ 1 sur 1 000.

Pour plus de deux possibilités, utilisez le lancer de dés, le générateur de nombre aléatoire ou le tirage au sort de noms.